تبلیغات
تدریس خصوصی کلیه دروس ریاضی در ساری و بهشهر 6203 251 0911 - 4335 195 0937 - تابع نمایی و لگاریتمی

تدریس خصوصی کلیه دروس ریاضی در ساری و بهشهر 6203 251 0911 - 4335 195 0937

یکشنبه 1 آذر 1388

تابع نمایی و لگاریتمی

نویسنده: کیانی   

توابع نمایی و لگاریتمی

تابع لگاریتم در مبناءطبیعی (لگاریتم نپرین) به صورت زیر تعریف می شود .

با توجه به تعریف فوق می توان نشان داد :

و بدین ترتیب می توان تابع نمایی و خواص آن را معرفی نمود.

صور مبهم نمایی

حالت های صور مبهم نمایی هستند.

قاعده هوپیتال : هر گاه به یکی از صور مبهم برخورد کنیم می توانیم از قاعده هوپیتال به صورت زیر استفاده کنیم .

در مواردی که با یک بار بکارگیری قاعده هوپیتال دوباره به صور مبهم برخورد کنیم می توان مجددا قاعده هوپیتال را مورد استفاده قرار دارد و این کار را آن قدر ادامه داد که عامل از مخرج یا صورت حذف گردد و در این حالت مقدار حد قابل تعیین است.

محاسبه

هر گاه در محاسبه حد فوق به یکی از صور مبهم برخورد کردید , از دو طرف رابطه فوق Ln می گیریم و به دست می آوریم :

حال چنانچه سمت راست عبارت مذکور را به یکی از صور مبهم تبدیل کنیم با اعمال قاعده هوپیتال می توان آن را رفع ابهام نمود و بدین ترتیب Ln I را و سپس I را به دست آورد.

به سادگی می توان نوشت:

در یک حالت خاص از (*) اگر آنگاه می توان از هم ارزی زیر استفاده کرد.

در محاسبه بسیاری از حدها دانستن مرتبه بی نهایت های موجود در مساله بررسی آن را بسیار آسان تر می کند. بنابراین در ارتباط با برخی بی نهایت ها و شدت و ضعف آن ها نسبت به همدیگر موارد زیر را به خاطر بسپارید.

از نظر رشد و مرتبه بزرگی بی نهایت ها وقتی ترتیب زیر موجود است :

(a عدد حقیقی مثبت است)

در محاسبه هر گاه حاصل حد

باشد , خواهیم داشت :

چند قاعده هم ارزی زیر را به یاد بسپارید. هنگامی که داریم :

نظرات() 
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر

نویسندگان

لینکستان

نظرسنجی

    به نظر شما وبلاگ فوق از لحاظ محتوای آموزشی در چه سطحی است؟




Page Ranking Tool

آمار وبلاگ

  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :