تبلیغات
تدریس خصوصی کلیه دروس ریاضی در ساری مهندس کیانی 6203 251 0911 - مقاطع مخروطی
 
تدریس خصوصی کلیه دروس ریاضی در ساری مهندس کیانی 6203 251 0911
                                                        
درباره وبلاگ

تدریس خصوصی ریاضیات دانشگاهی پیش دانشگاهی دبیرستان در ساری - مهندس کیانی فوق لیسانس ریاضی و مدرس ریاضی اموزشگاهها و مدارس شهر ساری
مدیر وبلاگ : کیانی
موضوعات
نویسندگان
نظرسنجی
به نظر شما وبلاگ فوق از لحاظ محتوای آموزشی در چه سطحی است؟







پیوندها
آمار وبلاگ
  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :
Page Ranking Tool
شنبه 30 آبان 1388 :: نویسنده : کیانی
دایره

مطابق جدول زیر وضعیت های مختلف دو دایره (c(o,r (دایره‌ی c به مركز o و شعاع (r) و و تعداد مماس مشترك آنها را به طور خلاصه بیان می‌كنیم:

حالت اول:

از جدول بالا مشخص است زمانی دو دایره متخارند كه طول خط المركزی بیشتر از مجموع دو شعاع دایره ها باشد، یعنی:

حالت دوم:

زمانی دو دایره مماس خارجند كه طول خط المركزین برابر مجموع دو شعاع دو دایره باشد، یعنی:

حالت سوم:

زمانی دو دایره متقاطعند كه طول خط المركزین بیشتر از قدر مظلق تفاضل دو شعاع و كمتر از مجموع دو شعاع باشد یعنی:

حالت چهارم:

زمانی دو دایره مماس داخلند كه طول خط المركزین برابر قدر مطلق تفاضل دو شعاع باشد یعنی:

حالت پنجم:

زمانی دو دایره متداخل می‌باشند كه طول خط المركزین كمتر از قدر مطلق دو شعاع باشد.

بیضی

معادلات بالا به معادلات پارامتری یك مكان هندسی معروفند كه برای تشخیص نوع شكل، باید رابطه ای بین y,x برقرار كنیم.

بیضی مكان هندسی نقاطی از یك صفحه است كه مجموع فواصل آنها از دو نقطه‌ی ثابت مقدار ثابتی است كه این مقدار ثابت باید از فاصله‌ی آن دو نقطه بیشتر باشد به دو نقطه‌ی كانون بیضی و مقدار ثابت را با a2 نشان می‌دهد. توجه كنید اگر مقدار ثابت برابر فاصله‌ی دو نقطه باشد آنگاه مكان هندسی مورد نظر باید یك خط راست باشد نه بیضی، و اگر كمتر باشد هیچ شكلی تشكیل نخواهد شد.

به فاصله‌ی بین دو نقطه فاصله‌ی كانونی گویند و این فاصله را با c2 نمایش می‌دهند. نقطه‌ی وسط بین دو كانون مركز بیضی است و با o یا w نمایش می‌دهند. خطی كه دو كانون را به هم وصل می‌كند را امتداد می‌دهیم محل تلاقی این خط با بیضی رئوس كانونی بیضی مورد نظر می‌باشند و آنرا با نمایش می‌دهند. پاره خط را قط كانونی یا قطر بزرگ بیضی می‌نامند. خطی كه در مركز بر قطر بزرگ عمود است را ادامه می‌دهیم محل برخورد این خط با بیضی رئوس غیر كانونی بیضی می‌باشد و با نمایش می‌دهند كه قطر غیر كانونی یا كوچك بیضی می‌باشد. طول قطر بزرگ با a2 و طول قطر كوچك را با b2 نمایش می‌دهند بیضی كه قطر بزرگ آن موازی محور x باشد بیضی افقی و اگر قطر بزرگ آن موازی محور yها باشد بیضی قائم می‌نامند.

یك بیضی افقی كه مركز آن مبدأ مختصات باشد را در نظر می‌گیریم. این بیضی یك بیضی افقی استاندارد می‌باشد و معادله آن و مختصات كانونی و رئوس آن عبارتند از:

بیضی افقی است و قطر بزرگ آن موازی محور xها است و می‌باشد.

حال اگر در بیضی افقی نقطه مركز باشد معادله و مختصات كانونها و روئوس به صورت زیر می‌باشد:

اگر قطر بزرگ بیضی موازی محور yها باشد بیضی را بیضی قائم می‌گویند معادلات بیضی و مختصات كانونها و رئوس آن هنگامی كه مركز باشد به ترتیب عبارتند از:

نكته:

در بیضی همواره رابطه‌ی برقرار است بنابراین همواره aبزرگتر از c,b می‌باشد .

تذكر1:

در بیضی افقی عدد بزرگتر زیر عبارت قرار دارد و در بیضی قائم عدد بزرگتر زیر قرار دارد.

تذكر 2:

در بیضی افقی مركز، كانونها و رئوس كانونی دارای عرض یكسان می‌باشند و بالعكس

تذكر3:

در بیضی قائم مركز،كانونها و رئوس كانونی دارای طول یكسان می‌باشند و بلعكس

در هر بیضی نسبت را خروج از مركز بیضی گویند و با e نمایش می‌دهند و همواره داریم :

البته می‌توان گفت و هر چقدر خروج از مركز بیضی كوچكتر شود بیضی به دایره نزدیكتر می‌شود و هر چقدر خروج از مركز بزرگتر شده و به یك نزدیكتر شود بیضی كشیده‌تر می‌شود و در حالت جدی اگر e برابر یك شود بیضی به شكل یك پاره خط در می‌آید.

معادله‌ی ضمنی یك بیضی افقی یا قائم به صورت می‌باشد كه در آن aو c نا مساوی ولی هم علامتند و عبارت xy در آن وجود ندارد و در این معادلات مختصات مركز از مشتق گرفتن نسبت به x(مؤلفه‌ی xمركز) و مشتق گرفتن نسبت y (مؤلفه‌ی yمركز) بدست می‌آید. در حالتی كه بیضی قائم و در حالتی كه بیضی افقی می‌باشد

تذكر:

اگر M نقطه ای روی بیضی باشد به خطوط شعاع‌های حامل نقطه M می‌گویند.

اگر M نقطه ای در صفحه و كانون‌های بیضی باشند داریم:

برای تعیین وضعیت یك نقطه نسبت به بیضی می‌توانیم از معادله‌ی ضمنی بیضی استفاده كنیم اگر نقطه مورد نظر و معادله‌ی بیضی باشد (aحتماً مثبت باشد) در این صورت:

1- معادلات پارامتری

معادلات یك بیضی افقی به مركز و قطر بزرگ و كوچك به ترتیب مساوی a2وb2 می‌باشد.

2- معادلات پارامتری

معادلات یك بیضی قائم به مركز و قطر بزرگ و كوچك به ترتیب برابر a2وb2 می‌باشد

سهمی

تعریف: سهمی مكان هندسی تمام نقاطی از یك صفحه است كه از یك ثابت F و یك خط ثابت به یك فاصله باشند. نقطه ثابت F را كانون و خط ثابت را خط هادی سهمی می‌نامند خطی كه از كانون سهمی بر خط هادی عمود شود را محور سهمی می‌گویند و محل تقاطع این خط و سهمی را رأس سهمی می‌نامند و آنرا با S نشان می‌دهند. رأس سهمی درست در وسط پاره خطی است كه از كانون بر خط هادی عمود شود.

اگر خط هادی سهمی موازی محور xها باشد (یك خط افقی باشد) آنگاه سهمی قائم است. و اگر خط هادی موازی محور yها باشد آنگاه سهمی افقی است.

معادله سهمی: یك سهمی افقی كه رأس آن (0و0)S و خط هادی آن x= - a و كانون آن (aو0)F را در نظر می‌گیریم. اگر (M(x,y یك نقطه از سهمی باشد داریم:

همان طور كه ملاحظه می‌كنید فاصله كانون تا خط هادی برابر می‌باشد به a پارامتر سهمی می‌گویند در صورتی كه دهانه‌ی سهمی رو به چپ خواهد شد.

اگر رأس سهمی باشد مختصات كانون و معادله خط هادی به صورت زیر می‌باشد.

این فرم نوشتن معادله‌ی سهمی را معادله‌ی كانونیك سهمی گویند. به همین ترتیب اگر خط هادی

سهمی موازی محور xها باشد سهمی قائم است و معادلات سهمی و خط هادی و مختصات كانونی

و رأس آن عبارتند از:

نكته1:

در سهمی افقی معادله بر حسب y از درجه دوم و بر حسب x از درجه اول است اگر سهمی رو به راست است و اگر سهمی رو به چپ است در سهمی رو به راست كانون رأس و تمام نقاط سهمی در سمت راست خط هادی قرار دارند و در سهمی رو به چپ بر عكس است.

نكته 2:

در سهمی قائم معادله بر حسب xاز درجه دوم و بر حسب yاز درجه اول است اگر سهمی رو به بالا و اگر سهمی رو به پایین است در سهمی رو به بالا كانون، رأس و تمام نقاط سهمی در بالای خط هادی قرار دارند و در سهمی رو به پایین بر عكس است.

نكته 3:

در سهمی افقی كانون و رأس دارای عرض یكسان و در سهمی قائم كانون و رأس دارای طول یكسان می‌باشند.

نكته 4:

فاصله‌ی كانون ت رأس (SF) و همچنین رأس تا خط هادی (SH) برابر می‌باشد.

هر معادله به فرم با شرط معادله‌ی باز یا ضمنی یك سهمی نامیده می‌شود. برای بدست آوردن مختصات رأس و كانون و پارامتر سهمی در روش وجود دارد.

روش اول:

با مرتب كردن جملات و مربع كردن عامل درجه دوم، معادله را به فرم كانوینك نوشته و از روی آن تمام مشخصات سهمی بدست می‌آید.

روش دوم:

اگر از معادله‌ی سهمی بر حسب عامل درجه دوم مشتق بگیرید و آنرا مساوی صفر قرار دهیم طول یا عرض نقطه‌ی رأس بدست می‌آید كه با جایگذاری در معادله مؤلفه‌ی دیگر رأس بدست می‌آید. همچنین پارامتری سهمی (a) برابر است با قرنیه ضریب عامل درجه اول تقسیم بر چهار برابر ضریب عامل درجه دوم مثلاً در سهمی داریم:

و از روی این یافته‌ها می‌توان مختصات كانون و معادله‌ی خط هادی سهمی را بدست آورد.

نكته:

در هر سهمی خطی كه از كانون بر خط هادی عمود شود (محور سهمی) محور تقارن سهمی می‌باشد. در سهمی افقی (و یا قائم) خطی كه از رأس سهمی به موازات محور xها (و یا محور yها) رسم شود محور تقارن سهمی می‌باشد. برای بدست آوردن معادله محور تقارن سهمی كافی است از معادله ضمنی سهمی نسبت به متغیر درجه دوم مشتق گرفته و آنرا برابر صفر قرار می‌دهیم.

تعریف: هر پاره خطی كه دو سر آن روی سهمی قرار داشته باشد وتر سهمی می‌باشد وترهایی كه از كانون سهمی می‌گزند وتر كانونی نامیده می‌شوند. طول وتر كانونی كه بر محور سهمی عمود است همواره برابر می‌باشد. برای اثبات این مطلب یك سهمی افقی در نظر می‌گیریم اگر MN پاره خط مورد نظر باشد چون M یك نقطه روی سهمی است داریم پس چهار ضلعی یك مربع است و

نكته:

یك نقطه داخل سهمی است اگر و تنها اگر فاصله آن از كانون سهمی كمتر از فاصله آن از خط هادی باشد. یعنی و یك نقطه خارج سهمی است اگر و تنها

اگر فاصله آن نقطه از كانون سهمی بیشتر از فاصله آن از خط هادی باشد یعنی

نكته:

برای تشخیص وضعیت نقطه نسبت به سهمی با معادله‌ی ضمنی (0=F(x,y كه ضریب عامل درجه دوم حتماً مثبت است داریم:

نكته:

از هر نقطه خارج سهمی می‌توان دو مماس بر سهمی رسم كرد و از نقطه روی سهمی یك مماس بر آن رسم می‌شود و از داخل هیچ مماس بر سهمی نمی توان رسم كرد.

نكته:

اگر نقطه ای روی سهمی

باشد آنگاه با استفاده از مشتق ضمنی داریم در نتیجه

بنابراین شیب خط مماس بر سهمی از A برابر است با

پس معادله خط مماس در A برابر است با:

همچنین شیب خط قائم در نقطه A بر سهمی برابر و معادله‌ی آن به صورت می‌باشد.

هذلولی

هذلولی مكان هندسی نقاطی از صفحه است كه قدر مطلق فواصل آنها از دو نقطه ثابت مقدار ثابتی است كه این مقدار ثابت باید كوچكتر از فاصله‌ی بین دو نقطه ثابت باشد.

اگر مقدار ثابت برابر فاصله‌ی بین دو نقطه باشد یعنی در این صورت مكان هندسی به صورت دو نیم خط در می‌آید كه در امتداد است.

اگر مقدار ثابت بیش از فاصله این دو نقطه باشد در این صورت هیچ شكلی حقیقی بوجود نمی آید. در هر هذلولی دو نقطه ثابت را كانونهای هذلولی و فاصله بین آنها را فاصله‌ی كانونی هذلولی می‌نامند و آنرا با c2 نمایش می‌دهند امتداد خط

را محور كانونی (یا محور قاطع) هذلولی می‌نامند وسط را مركز هذلولی می‌نامند و آنرا با o یا w نمایش می‌دهند. محل تقاطع محور كانونی یا منحنی را رئوس كانونی هذلولی می‌نامند و آنها را با نمایش می‌دهند برابر همان مقدار ثابت در تعریف هذلولی است و با a2 نشان می‌دهند خطی كه در مركز بر محور كانونی هذلولی عمود شده را محور ناكانونی (یا غیر قاطع) هذلولی گویند. محور‌های كانونی و ناكانونی هذلولی، محورهای تقارن هذلولی می‌باشند و چون بر هم عمودند محل تقاطع آنها یا همان مركز هذلولی مركز تقارن هذلولی می‌باشد.

مطابق شكل اگر M(x,y) نقطه ای از هذلولی و كانون‌های آن نقاط و مقدار ثابت a2 باشد معادله هذلولی به صورت

كه می‌باشد. مركز هذلولی مبدأ مختصات است را قطر كانونی و را قطر غیر كانونی هذلولی می‌نامیم كه محور‌های تقارن هذلولی اند و محل برخورد آنها مركز تقارن است.

اگر (M(x,y نقطه ای از شاخه راست هذلولی باشد داریم:

و اگرM نقطه ای از شاخه چپ هذلولی باشد داریم:

و همواره داریم

1) در هذلولی با توجه به رابطه داریم پس است. اما بر خلاف بیضی نیست و هر یك از حالت‌های در هذلولی می‌تواند اتفاق بیفتد.

2) بر خلاف بیضی در هذلولی علامت‌های ضرائب

با هم مخالف است. در حالتی كه عدد ثابت طرف راست تساوی یك راست (یا هر عدد مثبت دیگری است) اگر ضریب مثبت باشد و ضریب منفی باشد، هذلولی افقی است و در حالت برعكس هذلولی قائم است.

3) همواره در مخرج كسر قرار دارد كه علامت آن مثبت است یعنی در هذلولی افقی در زیر و در هذلولی قائم در زیر قرار دارد و بر عكس است.

4) در هذلولی افقی كانونها،رئوس كانونی و مركز همه دارای عرض یكسان است و برعكس.

5) در هذلولی قائم كانونها،رئوس كانونی و مركز دارای طول یكسان می‌باشد و برعكس.

هر معادله به فرم با شرط مختلف العلامه بودن B,A یك هذلولی و یا دو خط راست می‌باشد كه به آن معادله‌ی ضمنی یا باز هذلولی می‌گویند. با روش مربع سازی می‌توان معادله را به فرم كانونی تبدیل كرد.

تذكر: نیازی به حفظ كردن فرمول بالا نیست و به راحتی محاسبه می‌شود.

اگر عدد سمت راست تساوی برابر صفر شود سمت چپ با استفاده از اتحاد مزدوج به دو پرانتز تبدیل می‌شود كه هر كدام برابر صفر و معادله‌ی دو خط راست به دست می‌آید كه این دو خط با هم متقاطع اند اگر عدد سمت راست تساوی مخالف صفر شود با تقسیم طرفین تساوی بر این عدد معادله استاندارد هذلولی بدست می‌آید كه مركز آن می‌باشد.

البته برای بدست مركز هذلولی می‌توانیم از مشتق رابطه نسبت به y,x استفاده كنیم یعنی به ترتیب طول و عرض مركز هذلولی را به ما می‌دهد.

نكته:

این كه برای تشخیص هذلولی از دو خط متقاطع كافی است با استفاده از مشتق مركز را بدست آوریم اگر مشخصات مركز در معادله صدق كرد معادله دو خط متقاطع است و مركز همان نقاط متقاطع دو خط متقاطع می‌باشد و اگر صدق نكرد معادله‌ی هذلولی می‌باشد.

6) اگر مركز تقارن هذلولی به صورت باشد و هذلولی افقی باشد معادله‌ی آن مطابق شكل به صورت زیر می‌باشد:

حال اگر محور كانونی هذلولی موازی محور yها باشد هذلولی قائم نامیده می‌شود اگر مركز هذلولی باشد داریم:

نكته:

برای تشخیص وضعیت نقطه M نسبت به هذلولی داریم:

البته از معادله‌ی ضمنی هم می‌توان استفاده كرد كه اگر ضابطه‌ی هذلولی به صورت باشد و نقطه‌ی مورد نظر باشد اگر:

تذكر:

چون در معادله‌ی ضمنی هذلولی دو كدام عبارت‌های می‌توانند منفی باشد و در واقع، معادله‌ی ضمنی را به دو شكل می‌توانیم بنویسیم كه در منفی و مثبت شدن كاملاً دخالت دارد برای اینكه تشخیص دهیم كه معادله‌ی ضمنی را درست نوشتیم یا نه، مختصات مركز را در معادله‌ی ضمنی قرار می‌دهیم اگر مقدار منفی بدست معادله‌ی ضمنی درست است و اگر مثبت باید تمام معادله را در یك منفی ضرب كرد.

تعریف: در هر هذلولی نسبت را خروج از مركز هذلولی می‌نامند و آنرا با e نمایش می‌دهند. خروج از مركز هذلولی همواره بزرگتر از 1 است.

نكته:

خروج از مركز هذلولی را می‌توان از رابطه هم بدست آورد.

یادآوری: خط y=mx+n را مجانب میل تابع (y=f(x می‌گویند هرگاه داشته باشیم:

نكته:

در هذلولی‌های افقی قائم همواره دو مجانب مایل وجود دارد كه معادله‌ی آنها به صورت زیر است:

نكته:

شیب خطوط مجانب در هذلولی قائم و در هذلولی افقی می‌باشد.

نكته:

زاویه‌ی بین دو خط با شیب‌های از رابطه‌ی زیر بدست می‌آید:

مطابق شكل مستطیلی كه قطر‌های آن مجانب‌های هذلولی می‌باشد مستطیل مجانب‌های هذلولی نام دارد و اوساط اضلاع آن رئوس هذلولی می‌باشد اگر زاویه‌ی بین دو مجانب باشد داریم:

این فرمول‌ها مطابق شكل به همین شكل در هذلولی قائم وجود دارد.

نكته:

هرگاه در یك هذلولی a=b باشد آنرا هذلولی تساوی القطرین یا متساوی‌الساقین می‌گویند در هر هذلولی تساوی القطرین داریم:

1- خروج از مركز برابر می‌باشد

2- خطوط مجانب بر هم عمودند و معادلات آنها به صورت می‌باشد.

3- در معادله‌ی ضمنی قدر مطلق ضرائب با هم برابرند. در واقع هر معادله به فرم

به شرطی كه دو خط نباشد معادله‌ی یك هذلولی تساوی الساقین است.

4- در حالت افقی معادله‌ی استاندارد به صورت و در حالت قائم به صورت می‌باشد.

نكته:

در هر هذلولی قائم یا افقی فاصله‌ی هر كانون از هر خط مجانب آن برابر مقدار ثابت b می‌باشد.

این مطلب را در مورد هذلولی ثابت می‌كنیم مطابق شكل داریم:

كانون هذلولی (0وF(c و خط مجانب آن می‌باشد پس داریم:

نكته:

در هر هذلولی افقی یا قائم فاصله‌ی هر رأس كانونی از هر مجانب هذلولی برابر مقدار ثابت می‌باشد.





نوع مطلب :
برچسب ها : تدریس، خصوصی، ریاضی، در، اصفهان، کنکور، کاردانی، به، کارشناسی، ارشد، حسابان، دیفرانسیل، انتگرال، ریاضی1، ریاضی2، آمادگی، معلم، دبیر، بهترین، گسسته، آمار، احتمال، دروس، دبیرستان، راهنمایی، متوسطه، دانشگاهی، سراسری، هندسه، تدریس خصوصی ریاضیات در تهران، تدریس خصوصی ریاضی در ساری، تدریس خصوصی ریاضی عمومی 1و2 در ساری، تدریس خصوصی ریاضیات در ساری نکا بهشهر قائمشهر بابل، تدریس خصوصی ریاضیات کنکور کارشناسی ارشد در تهران، تدریس خصوصی ریاضیات کنکور کاردانی به کارشناسی در تهران ساری اصفهان، تدریس خصوصی ریاضی دبیرستان در ساری تهران، تدریس خصوصی ریاضیات دانشگاهی در تهران، تدریس خصوصی حسابان در تهران ساری، تدریس خصوصی معادلات دیفرانسیل در تهران ساری، تدریس خصوصی ریاضی مهندسی در تهران ساری، تدریس خصوصی ریاضی 1 ریاضی 2 هندسه 1و2 تحلیلی گسسته در تهران، تدریس خصوصی حساب دیفرانسیل انتگرال در تهران ساری،
لینک های مرتبط :




سه شنبه 6 تیر 1396 11:32 بعد از ظهر
Right here is the perfect webpage for anyone who wishes to understand
this topic. You understand a whole lot its almost hard to argue with you (not that I personally would want to?HaHa).
You certainly put a new spin on a subject that's been written about
for ages. Great stuff, just wonderful!
سه شنبه 6 تیر 1396 09:15 قبل از ظهر
Hey very nice blog!! Man .. Excellent .. Amazing ..
I will bookmark your blog and take the feeds additionally?

I'm glad to search out numerous useful information here within the submit, we need develop extra strategies
in this regard, thanks for sharing. . . . . .
سه شنبه 2 خرداد 1396 02:46 بعد از ظهر
It's really a great and helpful piece of info. I'm happy that you just shared
this helpful information with us. Please keep us informed like this.
Thanks for sharing.
دوشنبه 25 اردیبهشت 1396 03:05 بعد از ظهر
Woah! I'm really digging the template/theme of
this website. It's simple, yet effective. A lot of times it's very hard to get that
"perfect balance" between superb usability and visual
appearance. I must say you have done a superb job with
this. Additionally, the blog loads very quick for me on Chrome.
Outstanding Blog!
جمعه 1 اردیبهشت 1396 02:24 قبل از ظهر
Good blog post. I certainly appreciate this website.
Thanks!
شنبه 30 آبان 1388 11:43 قبل از ظهر
www.madadi.net

سلام وخسته نبشید
وب زیبایی دارید
میخواستم ببینم شما آیا موافق هستی که در وب خودتون تبلیغات کلیکی بگذارید
بوسیله تبلیغات کلیکی میتونید درآمد ثابت ماهیانه ای داشته باشی/میتونید همه چیز رو پس از ثبت نام تو سایت اکسین آذر خودتون با دقت مطالعه کنید.
اگر مایل به انجام چنین کاری تو ساتتون هستید روی لینک زیر کیلیک کنید و مستقیما اقدام به ثبت نام در سایت کنید/ یادتون نره چی گفتم مستقیم ثبت نام کنید و بعد از گذاشتن تبلیغات تو سایتتون بهم اطلاع بدید/من بدون گرفتن چیزی از شما لینک ثابت بازدید بهتون در سایتمون میدم.
تصمیم گیری با شماست آقا

http://www.oxinads.com/?i=2082
شنبه 30 آبان 1388 11:39 قبل از ظهر
دهانتان را با ذکر صلوات خوشبو کنید * اللهم صل علی محمد و آل محمد و عجل الفرجهم * الهی آمین ممنون به خاطر وبلاگ زیبات واقعا قشنگه ارسال اس ام اس روزانه 4 عدد از سایت زودی بیا ثبت نام کن
شنبه 30 آبان 1388 11:03 قبل از ظهر
افزایش 10 برابری بازدید شما با استفاده از لینک باکس تمام اتوماتیک آسمونی..
هر بازدید کننده ای که وارد سایت/وبلاگ شما میشود لینک شما به اول لیست انتقال پیدا میکند ..بطور مثال اگر بازدید کننده سایت / وبلاگ شما در روز 1000 بازدید باشد = 1000 بار به اول لیست .

با ثبت هرلینک یک کد اختصاصی برای لینک ثبت شده تولید میشود

پس ازقرار دادن کد در وب سایت خود با اولین کلیک لینک شما بصورت خودکارفعال میشود

درصورت حذف لینک باکس لینک شما بصورت خودکار بعد ازکم شدن اعتبار غیر فعال میشود دانلود برنامه ارسال نظر گروهی به میهن بلاگ به صورت رایگان و بانک ایمیل های تفریحی : http://www.iroonigroup.com
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر