تبلیغات
تدریس خصوصی کلیه دروس ریاضی در ساری مهندس کیانی 6203 251 0911 - مثلثات روابط مثلثاتی ومثلث قائم‌الزاویه
 
تدریس خصوصی کلیه دروس ریاضی در ساری مهندس کیانی 6203 251 0911
                                                        
درباره وبلاگ

تدریس خصوصی ریاضیات دانشگاهی پیش دانشگاهی دبیرستان در ساری - مهندس کیانی فوق لیسانس ریاضی و مدرس ریاضی اموزشگاهها و مدارس شهر ساری
مدیر وبلاگ : کیانی
موضوعات
نویسندگان
نظرسنجی
به نظر شما وبلاگ فوق از لحاظ محتوای آموزشی در چه سطحی است؟







پیوندها
آمار وبلاگ
  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :
Page Ranking Tool

مثلثات یکی از شاخه‌های ریاضیات است که با سه‌گوش‌ها و زاویه‌ها و تابع‌های مثلثاتی مثل سینوس و کسینوس سر و کار دارد. مثلات در بسیاری از شاخه‌های ریاضیات محض و همچنین ریاضیات کاربردی کاربرد دارد. به همین ترتیب مثلثات در علوم طبیعی نیز دارای کاربرد است.

روابط مهم مثلثاتی كه در حل مسائل بسیار موثر خواهند بود :

 \cos^{2} A + \sin^{2} A = 1 \,
\ cos (a+b)=cos a\times\ cos b - sin a\times\ sin b \,
\ cos (a-b)=cos a \times\cos b + sin a \times\sin b  \,
\ sin (a+b)=sin a \times\cos b + cos a \times\sin b \,
\ sin (a-b)=sin a \times\cos b - cos a \times\sin b \,


'tan(45 + a) = 1 + tana / 1 − tana'

\tan(a+b) = \frac{tan a + tan b}{1-tan a\times\tan b}\  \,


\tan(a-b) = \frac{tan a - tan b}{1+tan a\times\tan b}\  \,


\cos 2a=cos^2 a -sin^2 a=2cos^2 a -1= 1 - 2sin^2 a  \,


\sin 2a=2sin a\times\cos a  \,


\cos^2 a=\frac{1}{2}\ (1+cos 2a) \,
\sin^2 a=\frac{1}{2}\ (1-cos 2a) \,
\ cos a \times\cos b =\frac{1}{2}(cos (a+b)+ cos (a-b))
\ sin a \times\sin b =\frac{1}{2}(cos (a-b)- cos (a+b))
\ sin a \times\cos b =\frac{1}{2}(sin (a+b)+ sin (a-b))


\ cos a +cos b=2 cos\frac{ a+b }{ 2 }\times\cos\frac{ a-b }{2}\ \,
\ cos a -cos b=-2 sin\frac{ a+b }{ 2 }\times\sin\frac{ a-b }{2}\ \,
\ sin a +sin b=2 sin\frac{ a+b }{ 2 }\times\cos\frac{ a-b }{2}\ \,
\ sin a -sin b=2 cos\frac{ a+b }{ 2 }\times\sin\frac{ a-b }{2}\ \,

چنانچه t = \tan \frac{A}{2}, : آنگاه

\sin\ A = {{2\,t} \over {1+t^{2}}}
\cos\ A = {{1-t^{2}} \over {1+t^{2}}}
\tan\ A = {{2\,t}\over {1-t^{2}}}

فرمول کاشانی که در هر مثلثی صدق می‌کند
a^2 = b^2 + c^2 - 2\,b\,c \cdot cos\ A

 

در ریاضیات دایره مثلثاتی دایره‌ای به شعاع واحد است. x و y دو مختصه روی این دایره هستند که بنا به تعریف دایره: x2 + y2 = 1.

نقطه (x, y) روی این دایره با (۰, ۰) زاویه‌ای می‌سازد که از روابط زیر بدست می‌آید:

\cos(t) = x \,\!
\sin(t) = y \,\!

بنابر این خواهیم داشت:

 \cos^2(t) + \sin^2(t) = 1 \,\!

و از آنجا که توابع سینوس و کسینوس دوره‌ای (پریودیک) هستند:

\cos t = \cos(2\pi k+t) \,\!
\sin t = \sin(2\pi k+t) \,\!
نمایش توابع مثلثاتی در دایره مثلثاتی

که در آن k عددی صحیح است. سایر توابع مثلثاتی نظیر تانژانت و کتانژانت و سکانت و کسکانت را می‌توان به همین ترتیب بدست آورد.

 

 

دایره مثلثاتی با نمایش زاویه t در نقطه (x, y)
 
 

مثلث قائم‌الزاویه مثلثی است که یکی از زوایای آن قائمه (۹۰ درجه) باشد

در حالت خاص اگر یکی از زوایا ۳۰ درجه باشد، ضلع مقابل آن زاویه نصف وتر است.وتر به ضلع روبرو به زاویه ۹۰ درجه می‌گویند. بزرگ‌ترین ضلع در مثلث قائم الزاویه وتر است.

در مثلث قائم‌الزاویه مجموع مربع‌های طول دو ضلع برابر با مربع طول وتر است.

این قضیه در ریاضیات بنام کسی که اولین بار آنرا ثابت کرد یعنی فیثاغورس به ثبت رسیده شده و شناخته شده‌است.

اگر در مثلث قائم الزاویه از راس مقابل وتر میانه وارد بر وتر را رسم کنیم طول میانه نصف وتر می‌شود. برابرنهاده فرهنگستان زبان فارسی دوره پیش از انقلاب برای واژه قائم‌الزاویه، «راست‌گوشه» بود که چندی هم در کتاب‌های درسی بکار رفت.

 




نوع مطلب :
برچسب ها : آمادگی آزمون کارشناسی ارشد، آمادگی آزمون کاردانی به کارشناسی، ریاضیات، تدریس خصوصی ریاضی پایه، تدریس خصوصی ریاضی دبیرستان، فنی و مهندسی، ریاضی 1و2، حسابان، مدرس ریاضی، حساب دیفرانسیل و انتگرال، کارشناسی ارشد مدیریت، کارشناسی ارشد اقتصاد، کارشناسی ارشد حسابداری، هندسه 1و2، ریاضی عمومی، ریاضیات رشته تجربی و انسانی، دبیرریاضی، بهترین مدرس حسابان، رشته های دانشگاهی، آمادگی ارشد مدیریت اقتصاد حسابداری، تدریس خصوصی ریاضی، تدریس خصوصی ریاضی 1و2 دانشگاه، تدریس خصوصی ریاضی در مازندران، تدریس خصوصی ریاضی در ساری، تدریس خصوصی ریاضی در نکا، تدریس خصوصی ریاضی در بهشهر، آمادگی کنکور کارشناسی ارشد کلیه رشته های دانشگاهی در ساری، تدریس خصوصی ریاضیات در فرشته، تدریس خصوصی ریاضیات در الهیه، تدریس خصوصی ریاضیات در زعفرانیه، تدریس خصوصی ریاضیات در فرمانیه، تدریس خصوصی ریاضیات در سعادت آباد، تدریس خصوصی ریاضی در کامرانیه، تدریس خصوصی ریاضی در تجریش، تدریس خصوصی ریاضی در قیطریه، تدریس خصوصی ریاضی در شریعتی، تدریس خصوصی ریاضی در رسالت، تدریس خصوصی ریاضی در سید خندان، معلم خصوصی ریاضی در فرشته، معلم خصوصی ریاضی در سعادت آباد، معلم خصوصی ریاضی در الهیه، معلم خصوصی ریاضی در زعفرانیه، معلم خصوصی ریاضی در فرمانیه، معلم خصوصی در تجریش، معلم خصوصی ریاضی در شریعتی، معلم خصوصی ریاضی در منزل در فرشته و الهیه و فرمانیه و زعفرانیه، معلم خصوصی ریاضی در منزل در سعادت آباد، معلم خصوصی ریاضی در میرداماد و مدرس، تدریس خصوصی ریاضی در ونک، تدریس خصوصی ریاضی درظفر، معلم خصوصی ریاضی در منزل در تهران، معلم خصوصی ریاضی راهنمایی، معلم خصوصی ریاضی دبریستان، تدریس ریاضیات کنکور کاردانی به کارشناسی در تهران، تدریس خصوصی ریاضی در تهران، تدریس خصوصی حسابان در تهران، تدریس خصوصی ریاضیات کنکور ساسری، تدریس خصوصی ریاضیات رشته تجربی، تدریس خصوصی ریاضی 3، تدریس خصوصی ریاضیات رشته انسانی، تدریس خصوصی ریاضیات در سعادت آباد قیطریه ونک شریعتی،
لینک های مرتبط :




شنبه 11 شهریور 1396 09:47 بعد از ظهر
Howdy! I know this is somewhat off topic but I was wondering if you knew where I could get a captcha
plugin for my comment form? I'm using the same blog platform as yours and I'm having problems finding one?
Thanks a lot!
شنبه 7 مرداد 1396 07:27 بعد از ظهر
constantly i used to read smaller articles or reviews that as well clear their motive, and that
is also happening with this paragraph which I am reading
here.
دوشنبه 25 اردیبهشت 1396 09:23 قبل از ظهر
I am sure this post has touched all the internet
people, its really really fastidious piece of writing
on building up new webpage.
پنجشنبه 31 فروردین 1396 04:10 قبل از ظهر
Thank you for some other informative website. The place else may
I am getting that type of information written in such a perfect means?
I've a undertaking that I'm just now operating on, and I have been on the
glance out for such information.
پنجشنبه 21 مهر 1390 02:41 بعد از ظهر
بی نظیر ترین سایت درسی هستید
دوشنبه 25 آبان 1388 02:53 بعد از ظهر
دلیل کم بودن بازدتون استفاده نکردن از کلمات کلیدی ( برچسب ) می باشد
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر